东汉末年，有个年轻人叫崔琰，人长得相貌堂堂，可就是不喜欢读书，成天只知道舞刀弄剑，不务正业。但他性格好，为人又仗义，喜欢到处结交朋友。
可那些崇文尚墨的文人们不喜欢他，觉得他这个人没什么文化，跟他也没什么好说的。因此，那些文人们都故意躲着他，一旦崔琰上门来，他们就都躲着不见。
有一次，崔琰上门去拜访一个很有学问的人，想跟人家交朋友，结果被堵在大门口，下人告诉他说，主人正在潜心读书，读得实在太专注，根本抽不出时间见他一面。
平时外向大方的崔琰听了这话，闹了个大红脸，嘴上虽不说，但他心里明白，这是人家瞧不上自己，觉得自己是个粗人，不配结交有学问的人。最后他只得灰溜溜地走了。
这事对崔琰刺激很大，他终于知道原来读书也是很重要的一件事，光会武功只会被人认为是一介武夫。所以他暗下决心，一定要好好读书，将来成为一个文武双全的人物。
从此，崔琰到处拜师求学，虚心求教，不放过任何一个读书学习的机会。渐渐地，他成了一个有学问的人，他的为人和学识也慢慢被大家认可了，自然就有越来越多的人尊敬他。
后来，袁绍听说有崔琰这么个能文能武的人，就招他当自己的谋士。崔琰当了谋士之后发现，袁绍手下士兵的所作所为非常残暴，常常做一些挖坟掘墓的丧良心事。
崔琰就直言相劝，让袁绍管束一下自己的手下。袁绍觉得他说得有道理，也相信他的为人，就令自己的士兵不要再这么做。
后来，袁绍被曹操所灭，曹操久闻崔琰的大名，自然很想招他入自己的麾下。崔琰也觉得曹操是一代英雄，也愿意跟着他。归顺曹操之后，崔琰果然给他出了不少好主意。
当时，曹操有好几个儿子，他一直拿不定主意立谁为自己的继承人。其实，曹操心里很想立曹植，因为曹植年纪虽小但是聪慧过人，聪明伶俐的孩子自然很招人喜欢。
崔琰觉察到曹操的心思，仍旧直言不讳地规劝曹操不要这么做。他坦言自古以来，都是立长不立幼，立幼的后果就是后患无穷，很难保前人打下的江山长久不衰。
曹操听了他的谏言，吃惊不已，他问崔琰：“曹植可是你的侄女婿，你的侄女婿一旦成了继承人，到时候你荣华富贵享之不尽。”
崔琰回答：“即使是亲属我也要这么说，因为这有关江山社稷。”曹操十分钦佩他的刚正不阿，便更加器重他了。
崔琰的成就这么大，可他的堂弟崔林却是个不学无术的毛头小子，亲戚朋友都看不起他，成天拿着崔琰的成就来教训他，让他跟崔琰多学着点。可有了成就之后的崔琰却从没有看不起崔林，反而总是派他做这做那，有意培养他，也常常夸奖他。
大家对崔琰器重崔林的做法很不理解，觉得崔琰这么做完全是瞎子点灯白费蜡，崔林将来肯定出息不了。可崔琰却不以为意，他常常搬出自己年轻时候的事跟大家说：“我年轻时候也是个不学无术的小子，但是现在你们也夸奖我是个有成就的人。你们就能断定崔林将来一事无成吗?我倒觉得他将来一定会成大器。”
后来，崔林在崔琰的提携下，很快崭露头角。相比崔琰，崔林是个心胸更加豁达的人。魏国建立之后，他被派到幽州当刺史。
当时，中郎将吴质统领河北军事，崔林却从不和他来往，更不会逢迎谄媚。涿郡太守王雄就去找崔林的别驾，打算从中调解。别驾是州刺史的佐官，虽说是辅佐的官员，但是级别很高，不与刺史同车，单独自己有辆小车，所以称为“别驾”。
王雄对别驾说：“吴质是皇上很看重的人，你看看周围的郡守们，没有一个不给他写信说他好话的。可是你们崔刺史却自命清高，从来不和他往来，也不给他写一封信。一旦他不高兴了，以工作不力为由杀你以儆效尤，到时候崔刺史他能保你吗?你可得好好想一想，也让你们崔刺史好好想一想。”
辞别王雄，别驾赶紧把这事告诉给崔林。崔林听了，不以为然地说：“吴质他要是真看我不顺眼，凭他手里的权力，让我这个州刺史滚出这个州，就像脱掉他脚上穿的靴子一样，容易极了。既然整我这么容易，他干吗还费工夫去杀你这个别驾?你听好了，这里是幽州，旁边就是胡人的地界，只要我们想办法跟胡人拉好关系，不让他们犯上作乱，那吴质就没有什么理由来整我们。可如果我们没有好好处理公务，惹怒了野蛮的胡人，他们就会奋起反抗，滋扰生乱，到时候，不但让皇上忧心，也自然有把柄落在了别人手上。”
别驾听了崔林这番话，心里就安稳了，也不再瞻前顾后，而是一心辅佐崔林。所以在崔林任职期间，幽州百姓安宁、民族团结，虽处边塞，却一片升平景象。但是后来，他还是因为不会谄媚巴结，被人暗中使了很多的绊子，最后被降职为河间太守。虽被贬为一个小官，但崔林仍旧是兢兢业业，恪尽职守。没过多久，他又因为工作出色而被提升为“大鸿胪”，专门负责接待少数民族派来的使节，相当于现在的外交官。
任大鸿胪这段时间，崔林很用心，他发现每次有外国使节前来，魏国为显示自己财力雄厚，就赏给使者非常丰厚的礼物。其他的小国听说了，觉得只要派出使节就能换来财物城池，纷纷效仿，乐此不疲。
渐渐地，这让魏国越来越吃不消了，眼看自己国家那点积蓄都用来打发上门拜访客人了。为了国家长远打算，崔林认为此法不可继续实行。
于是，他废寝忘食，没日没夜地翻阅了很多古书，从中查找有关历朝历代对待使节的旧例，根据自己国家的情况，制定出一整套接待使节的制度，使外交礼仪规范化。这样一来，对待每个小国都一视同仁，既融洽了各国的关系，又节约了国家开支。
崔林的聪明才智让他很受重用，后来官职一路高升，他也不负皇恩，从不吝啬自己的智慧和时间，一辈子兢兢业业、恪尽职守，最后积劳成疾离世。崔林的确如崔琰预想的那样，“大器晚成”，成为了受人爱戴的好官。
但是，虽然崔林和崔琰一样，两兄弟都是后人“大器晚成”的典范，但两人的结局却完全不同。崔琰一生刚正不阿，虽然做官做到尚书一职，却因为反对曹操建立魏国而锒铛入狱。成为阶下囚的崔琰仍不改本色，大骂曹操是一代奸贼，悔恨自己当初瞎了眼相信他是顶天立地的大英雄。最后，可怜的崔琰被曹操下令杖杀于狱中，不得善终。
所以后来，“大器晚成”这个成语也被用做对长期不得志的人说的一句安慰话。但崔琰、崔林两兄弟的故事至今仍是很多人学习的榜样。